.Действие на сили перпендикулярно спрямо опората

При вертикалното действие на силите на тялото спрямо опората (терена) възникват пет сили, от които три се намират в общия център на тежестта(ОЦТ), а две са в контакта на стъпалата на спортиста с опората. Силите намиращи се в ОЦТ са мускулната сила Fm, силата на тежестта P и инерчната сила Fi = m.a . Силата на тежестта P се намира в ОЦТ съгласно закона за взаимното привличане между телата на Нютон и е насочена надолу към терена винаги. Мускулната сила Fm (възникваща заради изправянето на долните крайници) действа в две точки от тялото - нагоре в основата на туловището (ОЦТ) и в контакта на стъпалата с опората. Затова едната й компонента Fm се поставя в ОЦТ, а втората Fm' - в контакта на стъпалата с опората. Мускулната сила Fm предизвиква с тласкането на туловището нагоре (заради изправянето на долните крайници) и произвежда инерчна сила Fi = m.a в ОЦТ насочена надолу според първия закон на Нютон и принципа на Даламбер. За удобство инерчната сила Fi = m.а се записва само като m.a (според втория закон на Нютон F = m.a).

В контакта с опората ( на стъпалото) действа втората компонента на мускулната сила Fm' , която предизвиква поява на сила на реакция на опората R. Двете сили са равни по големина и противоположни по посока. R е насочена нагоре, а Fm' - надолу. Силата R възниква заради третия закон на Нютон описващ действието на силите между две тела. Така силите насочени нагоре може да запишем от лявата страна на равенството, а тези насочени надолу - от дясната страна и получаваме уравненията Fm = P + m.a за силите намиращи се в ОЦТ и R = Fm' за силите намиращи се в контакта на стъпалото с опората. Уравнения | Fm = P + m.a ; R = Fm' ;

 

Едно от значимите взаимодействия между външните и вътрешните сили е при движенията: бързо приклякване от стоеж, бързо изправяне от клек и отскок перпендикулярно нагоре. Мускулната сила действа перпендикулярно спрямо опората и преминава през ОЦТ. Знакът минус за допълнителната сила на Д’Аламбер потвърждава обстоятелството, че посоката й е винаги обратна на движението на ОЦТ. По този начин действащата в ОЦТ мускулна сила на спортиста и инерчната сила Fi = m.a са винаги с противоположни посоки.   

    

Действие на сили косо спрямо опората

Когато действието на силите на спортиста са насочени косо (под някакъв ъгъл) спрямо опората описанието може да се представи като се използва обяснението на действието на силите за вертикалното им положение спрямо опората. За по-лесно обяснение диаграмата на вертикалните сили може да се постави под ъгъл спрямо опората. Мускулната сила на спортиста действа по направлението свързващо ОЦТ и контакта с опората в две приложни точки - едната е ОЦТ, а другата е контактът на стъпалото с опората - Fm (мускулна сила приложена в ОЦТ), m.a (инерчна сила в ОЦТ), Fm' (мускулна сила приложена в контакта с опората и насочена надолу и назад) и R (реакция на опората приложена в контакта с опората). Силата на тежестта P действа само във вертикално направление.

За привеждането на диаграмата за косо действие на силите към разгледания случай на вертикално им действие трябва да се направят хоризонтални и вертикални проекции на силите. По вертикалното направление действат силите Fmy, P, m.a, Ry и Fmy' . В хоризонтално направление са приложени силите - в ОЦТ са Fmx и m.ax, а в точката на контакта на стъпалото с опората са Rx и Fm'x. Така уравнението придобива вида - във вертикално направление Fmy = P + m.ay | Ry = Fmy'

а в хоризонтално направление са Fmx = m.ax | Rx = Fmx'

э 1

Сила на триене

При статично положение на тялото, надолу действа теглото, а в контакта с опората действа нормалният натиск N. Той изразява силата, с която тялото притиска повърхността на триене. Опорната реакция действа в контакта с опората с посока нагоре. Двете сили са еквивалентни, равни помежду си и противоположно насочени. При хоризонтално разположение на тялото теглото му P = N. Нормалният натиск не зависи от големината на контактните повърхности.  

 Сила на триене при плъзгане  F = k . N е перпендикулярна на нормалния натиск  (F  ┴  N)  и двете сили са с обща приложна точка.

kкоефициент на триене при плъзгане 

На фигурата са показани профили на триещи се повърхности. По-грубата повърхност има по-голям коефициент на триене. На фигурата е показана промяната на силата на триене, която е по-висока преди започване на движението между тялото и повърхността. След започване на движението на тялото, то преминава  прага на статичната задържаща сила и силата на триене намалява.

                                 

Профили на триещи се повърхности    Праг на приплъзване при триене  

При поставяне на тялото върху наклонена повърхност, теглото се разделя геометрично на две компоненти – едната е перпендикулярна на наклонената повърхност, а другата е успоредна на нея. При по-нататъшно й наклоняване  до достигане на вертикално положение, силата на нормалния натиск намалява максимално, което довежда до максимално намаляване и на силата на триене (показано във формулата за силата на триене). При вертикално разположение на повърхността, тялото пада свободно и силата на триене е равна на нула.

 

Триене при плъзгане                               Управление на завоя в сноуборда

Конкретен пример за приложение на силата на триене при плъзгане е при успешното управление на ски и сноуборд (сноубордът и средно разположената фигура на скиора). Чрез наклона на борда или ските се регулира коефициентът на триене и при карвинг - управление се достига до минимално свличане в радиуса на завоя. При управлението освен теглото на спортиста се добавя и инерчната сила от криволинейното движение, позната като центробежна сила, която нараства при намаляване на радиуса на завоя. Колкото по-стръмен е склонът, толкова повече нараства Pt – проекцията на P по линията на склона, а намалява N. Ако P t  стане по – голяма от Fтр. = k.N, въпреки, че бордът се поставя на кант, той се свлича чрез плъзгане по склона. Трябва да се спазва условието да не се изпълняват завои с по-малък радиус от допустимия за типа сноуборд или ски, за да не се свлича странично при управлението им. Полезен ефект възниква при ранно започване на завоя. Състезателят може да извърши оттласкване по посока на склона, което ще доведе до ускоряване на движението му по трасето, заради правилно насоченото усилие върху ските или сноуборда. Възможни грешки се появяват, когато инерчните сили при завоя се противопоставят на движението на състезателя и довеждат до задържане и намаляване на скоростта му. За равномерно разпределяне на натоварването, скиорът увеличава разстоянието между ските в края на завоя, а заради голямото усилие външният крак остава изправен при завои с висока скорост и голяма центробежна сила. На лявата фиг. 31 илюстрираните на графиката сили са Fцб (центробежна сила) се уравновесява от силата на теглото P. Геометричната сума Fрез. (резултантна) на двете съставящи сили трябва да преминава през опорната площ включваща двете ски. За да не се наруши равновесието по време на движението на състезателя по трасето, той трябва да се наклони към вътрешната страна на завоя.

Сила на триене при търкаляне:

F = k . N / r

kкоефициент на триене при търкаляне

rрадиус на колелото.

                      

Триене при търкаляне

Силата на триене е перпендикулярна на нормалния натиск. Те имат обща приложна точка. Радиусът на  колелото влияе обратно пропорционално на силата на триене при търкаляне. Този факт се обяснява във формулата, където радиусът е в знаменателя и при увеличаването му, силата на триене намалява.

Съпротивителни сили на средата

            При движението си телата изпитват съпротивлението на средата. Това е от значение, когато във въздушна среда скоростта е висока. Основни параметри на средата са плътността и вискозитета. Плътността се определя като маса за единица обем. Колкото е по-висока плътността, толкова по-голямо е съпротивлението, което изпитва тялото. Вискозитетът е мярка за способността на флуида за протичане. При движението си телата предизвикват разбъркване на средата, което зависи от трансфера на енергия от обекта към флуида и се нарича съпротивителна сила. Тя има два компонентачелно съпротивление и подемна сила.

 

Съпротивление на средата

При ниски скорости челното съпротивление е малко и потокът се нарича ламинарен. При преминаване на скоростта на тялото над определена точка дефинирана като разделителна, потокът става турбулентен. В него се образува пространство, разположено непосредствено зад тялото, което е с понижено налягане и намалява скоростта на движение на тялото. При симетрични обекти скоростта на флуида при обтичането на тялото отгоре и отдолу е еднаква. При асиметрична форма – например криловидна, скоростта на обтичане отдолу и отгоре става различна. Съгласно принципа на Бернули налягането p умножено по обема V е постоянна величина – p . V = const. Тази формула обяснява възникването на понижено налягане, което води до подемна сила. Ефектът на Бернули се използва в самолетните полети, ветроходството, плувните и гребни спортове и др.

Различен от него е ефектът на въртеливото движение на топката движеща се с висока скорост, при което възниква сила позната като ефект на Магнус, отклоняваща траекторията на топката в посоката на въртенето й.

 

Ламинарен поток *************************Турбулентен поток

           

Подемна сила на Бернули  ********************  Ефект на Магнус

           

Особен вид реакция е силата на плаваемост, която тялото на плувеца изпитва във водата. Под плаваемост се разбира способността на едно тяло да се задържи на повърхността на флуида, в който се намира. Съгласно принципът на Архимед на всяко тяло потопено във флуид действа една насочена нагоре сила, равна на теглото на обема флуид, изместен от тялото. Тази сила се нарича сила на плаваемост. Въздействащите външни сили са теглото на тялото и силата на плаваемост. Приложната точка на силата на тежестта е в ОЦТ на тялото, като местоположението на тази точка ще зависи от конфигурацията на тялото (моментното разположение на отделните му части), а приложната точка на силата на плаваемост е в центъра на обема изместена вода. Когато направленията на двете сили съвпадат тялото ще бъде в равновесие  и когато не съвпадат, няма да бъде в равновесие. Ако плувецът премести ръцете си отстрани до тялото и изпъне краката си, неговият ОЦТ ще се измести в посока на преместената маса. Тъй като силата на плаваемост и силата на тежестта вече няма да са в една линия, те ще действат като двоица сили, поради което тялото ще се стреми да се завърти в посока с краката надолу.

Сила на плаваемост

 

Събиране на сили

Събиране на сили в едно направление (силите са в мерната единица за сила Нютон [N])

Силите лежащи в едно направление (колинеарни) се събират алгебрично. Общата сума е  a + b + c = d

Събиране на сили с обща приложна точка с различни направления.

Събирането е геометрично и се реализира чрез диагонала на  геометричната фигура – успоредник. Частен случай е когато направленията на силите са под прав ъгъл и успоредникът се превръща в правоъгълник. Тогава диагоналът се изчислява чрез Питагоровата теорема.

 

Събиране на сили с обща приложна точка с различни направления

Събиране на повече от две сили с обща приложна точка и различни направления се реализира чрез последователно геометрично събиране като резултатът е равнодействащата F показана на фигурата осъществяваща геометричния сбор. В този случай силата F2 се пренася успоредно до достигане на края на силата F1. След това силата F3 се пренася и поставя към края на пренесената сила F2. Силата F4 се пренася успоредно и поставя до края на силата F3. Затварящата страна на силовия многоъгълник е равнодействащата на силите.

Пренасянето на силите съответства точно на метода за последователно събиране на две сили и намиране на сумарната обща сила чрез правилото на успоредника.

   

Събиране на повече от две сили с обща приложна точка и различни направления

Събиране на две успоредни сили, равни по големина, противоположни по посока

Моментът М заменя двойката сили F 1 , F 2     M = F 1 . r 1  = F 2 . r 2

 иг. 59 Събиране на две успоредни сили равни по големина, противоположни по посока се съберат две сили равни по големина противоположни по посока с едно и също направление, равнодействащата сила е равна на нула, силите се наричат самоуравновесена двойка сили и не променят механичното състояние на тялото. S Събиране на две успоредни сили равни по големина, противоположни по посока

Z