6.4.1.1.Център на тежестта на тялото

При действие на външна сила върху тяло има точка, в която се приема, че е вложена цялата маса на тялото. Тази точка се нарича център на инерцията или център на масата. Тя съвпада с центъра на тежестта на тялото (ОЦТ). Точката се движи така, както се движи цялото тяло, ако тялото е твърда постоянна форма. Когато се разглежда човешкото тяло, се забелязва, че то е съставено от отделни звена, които извършват ротационни и постъпателни движения, ограничени от ставните центрове. Ако се разгледа отделен елемент (i) от едно тяло, който има маса mi, неговата сила на тежестта ще бъде Gi = g.mi, където g е земното ускорение. Тъй като всички сили в отделните сегменти на тялото са успоредни и с еднакви посоки, ако тялото е подложено само на силата на земното притегляне, тяхната резултантна G = Gi = g.mi = g.m е общата сила на тежестта на тялото. Нейната приложна точка е в общия център на тежестта на тялото (ОЦТ), а посоката й е надолу към опорната повърхност. За определяне масата на отделните сегменти на човешкото тяло се използват два вида методи: определяне на масите на живо тяло и косвени методи. При практически изчисления най-често се използват данни от таблица, където масата на тялото се приема за единица, а масата на отделните сегменти са части от цялото. За по-голяма точност могат да се използват и коригиращи коефициенти за ръст и тегло. Най- характерната особеност на ОЦТ на човека, е че той се намира в непрекъснато движение дори в покой вследствие  на физиологичните процеси дишане и кръвообръщение. При изменение положението на тялото и неговите сегменти ОЦТ изменя положението си. В някои пози (висок старт в бяганията) и в някои пози в гимнастиката може да напусне тялото, но не повече от 10-12 см. Височината на ОЦТ при различните хора варират в зависимост от много фактори като  например пола, възрастта и телосложението. При взаимното изменение на разположението на частите на тялото и най-вече при извършване на движение с максимална амплитуда  местоположението на ОЦТ се изменя значително (Фиг. №). При мъже с нормално телосложение при изправен стоеж, ОЦТ се разполага анатомично средно 15 мм зад предно долния край на тялото на V поясен прешлен. При жените ОЦТ се разполага малко по-ниско, средно 55 мм напред от предно долния край на І кръстен прешлен.

Фиг. 24 Положение на ОЦТ при различни положения на тялото

Методите за определяне на ОЦТ  са аналитичен и графичен метод

Аналитичният метод се основава на правилото за събиране на успоредни сили, в случая силите на тежестта на отделните 14 големи човешки части и техните моменти по теоремата на Вариньон.

Действието на силите относно ос, минаваща през т.D се определя от уравнението

G = G1 + G2 + G3 + G4

GG1G2G3G4 = 0

G.rG1.r1G2.r2G3.r3G4.r4 = 0, откъдето

           

В реални условия в частните центрове на тежестта разположени в сегментите на тялото на спортиста действат локални сили на тежестта показани в гореописаните формули. Те се уравновесяват взаимно и спортистът запазва равновесието си като проекцията на резултантната сила на тежестта преминава вертикално през опорната площ образувана от стъпалата му. Равновесието се осъществява чрез преместване на сегментите от тялото и компенсиране на събарящи моменти спрямо вертикалната ос минаваща през ОЦТ. Общият момент равен на сумата от действието на моментите на локалните сегменти е равен на нула и затова спортистът поддържа вертикалната проекция на сумарната сила на тежестта G в границите на опорната площ определена от стъпалата му.

Ако стойностите на силите G1 до G4 и техните рамена r1 до r4 са известни, може да се определи и рамото r на резултантната сила G спрямо същата ос. Ако успоредните сили са силите на тежестите на отделните части на тялото, с определянето на r се определя и  линията на ОЦТ на системата. За определяне положението на ОЦТ е необходимо да са известни центровете на тежестта и масите на отделните части. Те са определени чрез изследвания и се вземат от таблици (табл. 1). Относителните тегла ∆ P отговарят на теглата на отделните човешки части изведени на замразен трупен материал приведени към 1.

Табл. 1 Относително тегло на частите на човешкото тяло

Част на тялото

Относително тегло P

1. Глава

0,07

2. Туловище

0,43

3. Л. мишница

0,03

4. Д. мишница

0,03

5. Л. предмишн.

0,02

6. Д. предмишн.

0,02

7. Л. ръка

0,01

8. Д. ръка

0,01

9. Л. бедро

0,12

10. Д. бедро

0,12

11. Л. подбедро

0,05

12. Д. подбедро

0,05

13. Л. ходило

0,02

14. Д. ходило

0,02

Определянето на ОЦТ по аналитичния метод се извършва по следния алгоритъм:

1.     Определяне на частни центрове на тежестта (ЧЦТ) на отделните звена на кинематичната верига на определена спортна поза (най-често се работи на фото,кино или видеоизображение).

·        Измерваме дължината на надлъжната ос в мм за всеки сегмент поотделно и я умножаваме със съответния коефициент на звеното – (К) - показани на фигурата като числови стойности надписани близо до надлъжната ос. Полученото разстояние в мм нанасяме от проксималния към дисталния край по надлъжната ос (от вътрешния към тялото ставен център към външния) и получаваме положението на ЧЦТ.

ЧЦТ на глава и ръка нанасяме направо по външни анатомични ориентири.

  1. Определяне на общия център на тежестта (ОЦТ).

·        Намираме произведенията X, P и Y, P за всяко част от тялото и получените резултати нанасяме в съответните графи на таблицата.

Сумираме ги поотделно и получаваме Sx и Sy координатите на ОЦТ в мм, които нанасяме по съответните оси на координатната система.

Издигаме перпендикуляри и пресечната им точка определя местоположението на ОЦТ в двустранното пространство.

Фиг. 25 Определяне на ОЦТ по аналитичен метод

В резюме аналитичният метод представлява намиране на частните центрове на тежестта ЧЦТ и измерване на координатите им(X,Y). След това тези координати се записват в таблица, която изчислява по формула координатите на общия център на тежестта ОЦТ.

Графичният метод се основава на същите правила. Състои се в последователно събиране силите на тежестта на отделните части на тялото съсредоточени в ЧЦТ до достигане на общата резултантна (силата на тежестта на тялото) и нейната приложна точка (ОЦТ).

Фиг.  26 Четиринадесет звенен модел на човешкото тяло и разположението на масите в отделните части

Единствено при човека, поради изправения стоеж и гравитационното взаимодействие, от проксимално към дистално човешките части намаляват масите си и геометрично могат да се сравняват с пресечени конуси, обърнати с широките си части нагоре. Олекотените краища на кинематичните вериги са с най-малко инертност (съпротивление) и придобили степените на свобода на проксималните звена (например за ръката – 7 степени) могат да се извършват неизчислими по брой движения във времето и пространството.

Определянето на ОЦТ по графичния метод се извършва по следния алгоритъм:

Фиг. 27 Определяне на ОЦТ по графичен метод

1.   Определяне на частни центрове на тежестта (ЧЦТ) става по същия начин, както при аналитичния метод.

2.   Определяне на общия център на тежестта (ОЦТ) чрез последователно определяне на ЧЦТ на две съседни звена по кинематичната верига.

3.Измерваме дължината на спомагателната линия в мм и я делим обратнопропорционално на масите на звената в краищата.

4.    Така измереният общ ЧЦТ на двете звена се съединява с ЧЦТ на следващото съседно звено по веригата, като се определя нов общ ЧЦТ на трите звена.

5.      Полученият последен общ ЧЦТ, след свързване на всички звена, представлява местоположението на ОЦТ на тялото.

·        Съединяваме със спомагателна права линия ЧЦТ на две съседни звена започвайки от края на кинематичната верига. Например на фигурата на спортиста може да се започне от ЧЦТ на стъпалото. ЦТ общ за стъпалото и подбедрицата е разположен върху спомагателната линия на разстояние х от ЧЦТ на подбедрицата (от проксималния към дисталния край) изчислено по формулата. x =2 *l / (2 + 5). Така намереният ЦТ общ за двата сегмента разположен върху спомагателната линия се обозначава с числото 7, защото обединява сегментите - стъпало с тегловни части 2 (в %) и подбедрица с тегловни части 5 (в %). Следващата стъпка е поставяне на спомагателна линия от новополучения ЦТ до ЧЦТ на бедрото. Измерва се дължината на линията и се изчислява местоположението х на общия ЦТ върху линията. Измерването започва от ЧЦТ на бедрото по формулата x =7* l / (7 +12). l e дължината на спомагателната линия. Във формулата в знаменателя вече участват тегловните части 7 получени от намирането на общ ЦТ за сегментите стъпало и подбедрица. В единия край е точка 7 обозначаваща тегловни части 7, а в другия край на спомагателната линия е бедрото с тегловни части 12. Новополучената точка е общ ЦТ за стъпало, подбедрица и бедро и се обозначава с 19, заради общата сума тегловни части. По същия начин се намират ЦТ за другия крак и се получава идентичната точка 19 за него. Следващата стъпка е поставяне на спомагателна линия между двете точки с обозначения 19 на левия и дясния крак. По формулата се намира местоположението х на общия ЦТ x =19* l / (19 + 19). Общият ЦТ за двата крака се обозначава с числото 38. Следващата стъпка е намиране на общи ЦТ на лявата и дясната ръка, като се започва от ЧЦТ на ръката. Той се съединява със спомагателна линия до ЧЦТ на предмишницата. По формулата x =1* l / (1 + 2) се изчислява отстоянието му х по линията от ЧЦТ на предмишницата. Обозначава се с числото 3, защото обединява маси с тегловни части 1 и 2. От новополучения ЦТ се поставя спомагателна линия до ЧЦТ на мишницата. По дотук описания алгоритъм като се поставят тегловните части на участващите сегменти се намира общ ЦТ на ръка, предмишница и мишница. Използва се формулата x = 3*l / (3 + 3). Тегловните части са 3 на ръка и предмишница и 3 на мишницата. Новополученият ЦТ се обозначава с числото 6, защото обединява тегловните части на ръка, мишница и предмишница. Повтаря се същата процедура за другата ръка и се получава идентичната точка 6. Като се съединят точки 6 получени за двете ръце, се намира общ ЦТ за тях и се обозначава с числото 12, заради сумирането на тегловните части на масите разположени в двата края на спомагателната линия. Следващата стъпка е да се съединят точка 12 и точка 38 с линия и се намира общ ЦТ за ръцете и краката. Формулата за изчисляване вече придобива вида x = 12* l / (38 + 12). Изчислената стойност х се измерва от страната на точка 38 (от по-тежката маса). Новополучената точка се обозначава с числото 50, защото обединява сегменти с тегла 38 и 12. Следващата стъпка е намиране общ ЦТ на туловището и главата като се постави спомагателна линия съединяваща ЧЦТ на туловището и ЧЦТ на главата. Нейното място се изчислява по формулата x = 7* l / (43 + 7) (туловище - 43 тегл. части, глава - 7 тегл. части). Местоположението х на общия ЦТ се намира като се измерва по линията от страната на туловището (по-тежката маса) и новополученият общ ЦТ за туловището и главата се обозначава с числото 50, заради участващите маси в двата края на линията. Последната стъпка е поставяне на съединителна линия между двете точки наименувани 50 - общата на крака и ръце и общата за туловище и глава. По формулата се намира местоположението й. Формулата е x = 50* l (50 + 50). Новополучената точка се обозначава с 100 и е търсеният ОЦТ на тялото на спортиста. При графичния метод се получават центрове на тежестта чрез обединяване на съседните частни центрове на тежестта с линия и пропорционално деление на линията по формула и така се прави до съединяване на ЧЦТ на всички сегменти от тялото.

·