4.3.Пространствено – времеви характеристики

Пространствено – времевите характеристики са скоростите и ускоренията.

Скоростта е бързината на промяната на местоположението на тялото за единица време

Линейна скорост – символ (V),  мерна единица [m/S]

В спорта ние най-често  работим със скаларната величина средна скорост Vср.. За да я намерим  е достатъчно да знаем изминатата дистанция S (път) и времето t, за което е измината.

 

Тази величина не е точна. Тя ни дава приблизителна представа за скоростта на движение, понеже включва цялото изминато разстояние за общото време на движение, което се наблюдава на показаните примери със самолета и автомобила. Скоростта на самолета е по-висока от тази на автомобила, защото изминатият път от самолета е по-голям от този при автомобила за едно и също време от 60 минути.

Формулата ни дава приблизителна представа за стойността на скоростта, защото интервалът от време е голям. В рамките на този интервал скоростта, ако тя се променя, ние няма как да отчетем тези изменения. 

Реална информация за скоростта ни дава само моментната скорост моментната скорост. Тя характеризира бързината и посоката на движение във всеки момент от време. Изчислява се като отчитането на промяната на пътя се прави като се намали интервалът от време до максималните възможности на измервателната техника на съвременния етап. Математически това представлява границата (lim) на изменение на отношението при което времевият интервал клони към нула.

В общия случай на движение (произволно криволинейно)  направлението на вектора на  във всеки момент от време съвпада с допирателната към траекторията, а неговата посока съвпада с посоката на движение на материалната точка.

LB-01-F1-04-a

Направление на V към криволинейна траектория  

 При праволинейните движения направлението на скоростта и траекторията съвпадат.

LB-01-F1-04-b

Направление на V при праволинейна траектория

Зависимостта на скоростта от времето   = (t) се нарича закон за скоростта.

Ъглова скорост  -   символ  (ω),  мерна единица   

 Нека разгледаме движението на човек, който се върти на висилка.

D:\Downloads\Shema_new1_1.jpg

Завъртане на висилка (ротации)

Ставните центрове  (рамо, таз, коляно, глезен) за един и същи интервал от време изминават различен път. Това означава, че те се движат с различна линейна скорост. Ако скоростите на ставните центрове са различни, как тогава да определим скоростта, с която се движи тялото на човека? Нуждаем се от нещо, което да е общо за всички точки от тялото. Това общо нещо е промяната на ъгъла , за съответния интервал от време. Затова казваме, че ъгловата скорост ω е отношението между прираста на ъгъла на завъртане и прираста на времето .

=    = 

 =  =

 Между големината на ъгъла и изминатия път има зависимост

 =  

Sдъга от окръжност  (път),    r – радиус на окръжност

Зависимостта между ъгъл и път ни дава връзката между ъгловата и линейната скорост. Това е много удобно за нас, защото ако знаем ъгловата скорост на движение на тялото, ние с лекота можем да намерим линейните скорости на различни точки от тялото, показана със стрелката поставена в ОЦТ на спортиста.

ω = =  =                      V =

                                                   ω                V = ω.r

Линейно ускорение – символ (а); мерна единица – метър в секунда на квадрат  

Повечето от движенията  се извършват с променлива скорост. Когато скоростта не е константа възниква ускорение. 

Ускорението е мярка за бързината на промяната на скоростта

    D:\Downloads\Uskorenie1 copy.jpg

Скорост- време

Средното ускорение не е точна величина, защото интервалът от време е голям, а ускорението се изчислява като се раздели скоростта V на цялото време на движение.

Ако изберем много малък интервал от време, толкова малък, че да клони към нула, получаваме моментно ускорение, което

представлява границата (lim) на отношението при което времевият интервал клони към нула.

 

В зависимост от посоката различаваме следните ускорения:

a)     Положително – посоката му съвпада с посоката на скоростта. Тогава скоростта нараства и движението е ускорително.

b)     Отрицателно – тогава посоката му е противоположна на посоката на скоростта. Скоростта намалява и движението е закъснително.

При криволинейни движения векторът на ускорението може да се разложи на две слагаеми

.LB-01-F1-05-c

Слагаеми на ускорението

Слагаемата  се нарича тангенциално ускорение. То е насочено по допирателната към траекторията в дадената точка. Тангенциалното ускорение характеризира само промяната в големината на скоростта.

 =

Слагаемата  се нарича нормално ускорение. Характеризира само промяната в посоката на скоростта.

 =

R е радиусът на кривината на траекторията в разглежданата точка. При движение по окръжност R е радиусът на окръжността.

Ъглово ускорение – символ ( β ), мерна единица

При неравномерно криволинейно движение, освен споменатите ускорения, се появява и ъглово ускорение. То също може да бъде положително или  отрицателно.

=  

Нека си припомним, че между линейната и ъгловата скорост съществува зависимост. От това следва, че между линейното и ъгловото ускорение също има зависимост.

 =